1488年2月，船队终于驶入一个植被丰富的海湾。此时，疲惫不堪的船员们归心似箭，迪亚士只得放弃继续沿海岸线东行的计划，下令返航。在返航途中，他们再次经过好望角时正值晴天。
葡萄牙历史学家巴若斯在描写这一激动人心的时刻时写道：“船员们惊异地凝望着这个隐藏了多少世纪的壮美的岬角。他们不仅发现了一个突兀的海角，而且发现了一个新的世界。感慨万千的迪亚士以其来时的经历将其命名为‘风暴角’。”
1488年12月，迪亚士回到里斯本后，向若奥二世陈述了“风暴角”的见闻，若奥二世认为绕过这个海角，就有希望到达梦寐以求的印度，因此将“风暴角”改名为“好望角”。（另一种说法是：很多年后，另一位航海家达·伽马自印度满载而归后，当时的葡王才将“风暴角”易名为“好望角”，以示绕过此海角就带来了好运。）